一 、引言

三維(3D)模型通常用于描述物體的形狀，可以使用計算機輔助設計(CAD)工具或三維掃描設備建立模型。3D掃描技術是處理自由形式對象時的最佳選擇。然而，獲得的范圍圖像從單一的角度來看，不能表示物體的完整形狀。因此，提出了一種三維物體建模技術需要對從不同視點獲取的距離圖像集進行配準和積分。距離圖像配準是任何三維物體建模系統(tǒng)的關鍵步驟。根據(jù)輸入的距離圖像的數(shù)量配準算法可分為兩兩配準和多視圖配準。這兩種方法都涉及到粗配準和精配準兩個步驟。粗配準的目的是估計兩個距離圖像之間的初始變換，然后進一步細化產(chǎn)生的初始轉換使用精細的配準算法。粗配準可以手動或自動實現(xiàn)，人工算法需要人工干預(例如，校準掃描儀和轉盤，或附加的標記)確定任意兩個重疊范圍圖像之間的初始變換。由于對象必須放置在完全受控的環(huán)境中所以它們的應用會受到嚴格限制。相比之下，基于匹配的自動算法直接從數(shù)據(jù)中估計初始變換，更適用于現(xiàn)實世界與手動場景。在此基礎上，本文的研究重點是基于局部特征的全自動化距離圖像配準。

二、 相關工作

       圖1 三維物體建模框架

成對配準算法

1、粗配準：全自動粗配準通常是通過局部特征的匹配來查找點的對應關系而完成的。

2、精配準：對兩幅距離圖像之間的變換進行估計，為了得到更精確的估計采用了兩兩配準算法。Besl和McKay^[1]提出了一個ICP算法最小化兩個距離圖像之間最近點對的平均點對點距離。然而，原有的ICP算法要求距離圖像有明顯的重疊，對異常值缺乏魯棒性。

多視點配準算法

1、粗配準：多視圖粗配準算法涉及兩個任務。第一個任務是恢復輸入范圍圖像之間的重疊信息，第二個任務是在任意兩個重疊的范圍圖像之間計算剛性變換，首先將基于自旋圖像的兩兩粗配準算法應用于所有對范圍圖像，構造了種基于自旋圖像的粗糙配準算法模型圖，然后在這個圖中搜索生成樹，它是姿態(tài)一致的全局表面一致的，最后利用該生成樹對多視點范圍圖像進行配準。

2、精配準：基于多視圖粗配準結果的多視圖精配準算法目的最小化所有重疊范圍圖像的配準誤差。Benjemaa和Schmitt^[2]擴展了Neugebauer^[3]將Chen和Medioni的ICP算法從成對精細配準擴展到多視點好登記。Williams和Bennamoun^[4]提出了對Arun等人提出的擴展配準算法^[5]，同時配準多個對應的點集。

三、成對距離圖像配準

成對配準算法應該是自動和準確的。它還應該對小的重疊區(qū)域穩(wěn)健，噪音，變化的網(wǎng)格分辨率和其他麻煩。在本節(jié)中，將介紹一種基于RoPS的成對注冊滿足這些條件的算法。該算法包括四個部分：RoPS特征提取、特征匹配、魯棒變換估計和精細配準。

RoPS特征提取

給定范圍圖像或由此生成的點云，必須將其轉換為三角形網(wǎng)格，因為后續(xù)的特征點檢測和特征描述算法都是針對網(wǎng)格數(shù)據(jù)的。這可以通過Delaunay三角化實現(xiàn)。然后檢測一組特征點，并使用之前提出的RoPS特征描述符來表示這些點為了檢測獨特的、可重復的特征點，網(wǎng)格首先被簡化為低分辨率網(wǎng)格中最接近的頂點作為候選點。這些候選點然后被分辨率控制技術過濾去冗余點。邊界點也是刪除這些候選點，以提高其穩(wěn)定性。

特征匹配

和分別為網(wǎng)格的兩組RoPS特征和。對于來自的特征，可以找出與其最近的特征來自：

這一對被認為是對應特征，它們的關聯(lián)點被認為是一個點對應。對于給定的，中可能有多個最接近的特征。在這種情況下，可以為特征生成多個對應點，本文使用k-d樹算法降低特征匹配的計算復雜度。中的所有特征都與這些特征進行匹配，在中，得到一組點對應，對于每個點對，剛性變換可以使用點來計算位置和LRFs，也就是：

魯棒變換估計

讓作為網(wǎng)格對和的點對應集，是基于點對應的估計變換。對于每個估計的轉換，會找出點對應的估計變換與相似。具體地說，首先轉換每個旋轉矩陣變換成三個歐拉角，然后用歐拉角之間的距離d_a和平移之間的距離d_t來測量任意兩個變換之間的差值向量。這個變換，它的角度距離d_a到小于a和平移距離的閾值d_t, 當k小于一個閾值時，選擇該閾值形成一組一致的對應關系。

精細配準

一旦確定了初始變換，就使用ICP算法的一種變體來進行精細配準。從初始變換開始，ICP算法迭代細化通過在兩個網(wǎng)格中反復生成最近點對和最小化殘差的剛性變換誤差。這種變異與最初的不同ICP算法的幾個方面。首先，采用由粗到細的抽樣方法來提高其計算能力效率，而不是使用所有的點來搜索他們的最近點在，只取一部分第m次迭代時的點。由于基于隨機子抽樣和均勻子抽樣的ICP算法有一個非常相似的配準性能。

圖2 形狀成長過程的圖解。(a)種子的形狀。(b)輸入網(wǎng)格，其中紅色點表示將要被更新到種子形狀的點。(c)更新后的形狀。藍色的點表示輸入網(wǎng)格和更新后的形狀之間的對應點(最好以顏色顯示)。

參考文獻

[1] P. Besl and N. McKay, “A method for registration of 3-D shapes,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol. 14, no. 2, pp. 239–256, 1992.

[2] R. Benjemaa and F. Schmitt, “A solution for the registration of multiple 3D point sets using unit quaternions,” in European Conference on Computer Vision. Springer, 1998, pp. 34–50.

[3] P. J. Neugebauer, “Reconstruction of real-world objects via simultaneous registration and robust combination of multiple range images,” International Journal of Shape Modeling, vol. 3, no. 01n02, pp. 71–90, 1997.

[4] J. Williams and M. Bennamoun, “Simultaneous registration of multiple corresponding point sets,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 81, no. 1, pp. 117–142, 2001.

[5] Y. Guo, M. Bennamoun, F. Sohel, M. Lu, and J. Wan, “3D object recognition in cluttered scenes with local surface features: A survey,”IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. In press, 2014.